Cấu trúc đề thi vào lớp 10 môn Toán hệ chuyên tỉnh Quảng Ngải

NỘI DUNG ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN – HỆ CHUYÊN

A- SỐ HỌC.

- Phép chia hết; phép chia có dư.

- Ước và bội của hai hay nhiểu số.

- Số chính phương; số nguyên tố; hợp số.

- Phương trình nghiệm nguyên.

- Lý thuyết đồng dư.

- Nguyên tắc cực hạn; nguyên lý Di-rich-lê; các bài toán suy luận có lý.

B- ĐẠI SỐ.

- Biến đổi đồng nhất: đa thức; phân thức; căn thức.

- Phương trình: bậc nhất một ẩn, hai ẩn; bậc hai một ẩn.

- Bất phương trình: bậc nhất một ẩn; bậc hai một ẩn.

- Hệ phương trình: bậc nhất hai ẩn; bậc hai hai ẩn.

- Hệ thức Vi-et của phương trình bậc hai và ứng dụng.

- Phương trình qui về phương trình bậc hai.

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

- Các bài toán về hàm số và đồ thị.

+ Xác định hàm số thỏa mãn tính chất cho trước;

+ Vẽ đường thẳng; parabol.

+ Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng; đường thẳng với Parabol;

Parabol với Parabol;

+ Tính độ dài đoạn thẳng; diện tích tam giác; số đo góc.

- Bất đẳng thức: các phép biến đổi tương đương; bất đẳng thức Cô-si và ứng dụng.

- Các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

C- HÌNH HỌC.

- Các bài toán về tính toán:

+ Độ dài đoạn thẳng;

+ Diện tích các hình;

+ Số đo góc;

+ Tỉ số lượng giác;

+ Giá trị một biểu thức Hình học.

- Các bài toán về chứng minh:

+ Quan hệ song song; quan hệ vuông góc; quan hệ bằng nhau.

+ Đẳng thức Hình học;

+ Tam giác nội, ngoại tiếp đường tròn; Tứ giác nội tiếp dường tròn;

+ Quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng; đường thẳng với đường tròn; đường tròn với đường tròn;

+ Biểu thức Hình học có giá trị không đổi;

- Xác định vị trí của điểm, của đường thỏa mãn tính chất cho trước.

- Quĩ tích; các bài toán về tập hợp điểm (phần thuận và giới hạn):

+ Dạng đoạn thẳng; đường thẳng; tia;

+ Dạng cung tròn; đường tròn.

- Bất đẳng thức Hình học và cực trị Hình học.

- Hình học tổ hợp (các bài toán rời rạc; cực hạn; Di-rich-lê và một số hình đặc biệt có tính chất đặc biệt).

D- Các bài toán suy luận logic:

- Nguyên tắc Di-rich-lê;

- Nguyên tắc cực hạn;

- Các bài toán tổ hợp về số học;

- Các bài toán Hình học tổ hợp;

- Các bài toán phối hợp giữa Hình học, Đại số và Số học;

- Các bài toán suy luận logic.

CẤU TRÚC ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN- HỆ CHUYÊN TỈNH QUẢNG NGÃI

Đề thi gồm có 5 bài.

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Biến đổi đồng nhất và hàm số.

Chọn một hoặc một số trong các chủ đề:

- Căn bậc hai, bậc ba; các phép tính về căn thức; rút gọn; chứng minh đẳng thức.

- Hàm số và đồ thị.

Bài 2: (1,5 điểm) Số học.

Chọn một hoặc một số trong các chủ đề:

- Phép chia hết; phép chia có dư.

- Ước và bội của hai hay nhiểu số.

- Số chính phương; số nguyên tố; hợp số.

- Phương trình nghiệm nguyên.

- Lý thuyết đồng dư.

- Nguyên tắc cực hạn; nguyên lý Di-rich-lê; các bài toán suy luận có lý.

Bài 3: (2,5 điểm) Phương trình, hệ phương trình và bất đẳng thức.

Chọn một hoặc một số trong các chủ đề:

- Phương trình; hệ phương trình.

- Phương trình qui về bậc hai;

- Phương trình không mẫu mực;

- Phương trình, hệ phương trình chứa tham số.

- Hệ thức Vi-et và ứng dụng.

- Bất đẳng thức; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: (3,5 điểm) Hình học.

Chọn một hoặc một số trong các chủ đề:

- Các bài toán về tính toán:

- Các bài toán về chứng minh:

- Xác định vị trí của điểm, của đường thỏa mãn tính chất cho trước.

- Quĩ tích; các bài toán về tập hợp điểm (phần thuận và giới hạn):

- Bất đẳng thức Hình học và cực trị Hình học.

- Hình học tổ hợp (các bài toán rời rạc; cực hạn; Di-rich-lê và một số hình đặc biệt có tính chất đặc biệt).

Bài 5: (1,0 điểm) Bài toán tổng hợp.

- Bài toán suy luận logic (Đại số, Hình học, Số học)

Cấu trúc đề thi vào lớp 10 môn Toán hệ chuyên tỉnh Quảng Ngải